原标题：人教版小学五年级数学上册温习知识点
榜首单元小数乘法
1.小数乘法核算办法：按整数乘法的规则算出积；再看因数中总共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
留意：（1）核算结果中，小数部分结尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不行时，要用0占位。（2）核算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）核算小数乘法结尾对齐，按整数乘法规则进行核算。（4）核算整数因数结尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数结尾对齐。
2、一个数（0在外）乘大于1的数，积比本来的数大； 一个数（0在外）乘小于1的数，积比本来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，再依据需求求近似数。 求近似数的办法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法。后两种多用于处理实际问题求近似数中。
4、核算钱数，保存两位小数，表明准确到分。保存一位小数，表明准确到角。
5、小数四则运算次序跟整数四则运算次序是相同的。（只要同级运算，从左到右顺次核算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里边。）
6、运算规则和性质：
办法1、看（调查算式）2、想（考虑能否简洁核算）3、做（确认规则按运算律简洁核算。）
整数乘法的交流律、结合律和分配律，相同适用于小数乘法。
常见乘法核算（灵敏数字）：
25×4＝100 125×8＝1000
加法交流律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交流律：a×b=b×a
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最终一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和榜首个数相乘，积不变.
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或许差)同一个数相乘,能够先把这两个数(或许被减数与减数)别离同这个数相乘,再相加(或许再相减)。
(a+b)×c=a×c+b×c
或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：从一个数里接连减去两个数,咱们咱们能够减去两个减数的和,或许交流两个减数的方位。
a-b-c=a-(b+c) a-b--c=a-c-b
除法性质：从一个数里接连除数两个数,咱们咱们能够除以两个除数的积,或许交流两个除数的方位。
a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
加法交流律
0.75+9.8+0.25
= 0.75+0.25+9.8
= 1+9.8
= 10.8
加法结合律
48.5+0.4+0.6
=48.5+(0.4+0.6)
=48.5+1
=49.5
乘法交流律：
2.5×5.6×0.4
= 2.5×0.4×5.6
= 1×5.6
= 5.6
乘法结合律：
99×12.5×0.8
= 99×（12.5×0.8）
= 99×10
= 990
加法交流律与结合律
6.5+0.28+3.5+0.72
=（6.5+3.5）+（0.28+0.72）
=10+1
=11
乘法交流律与结合律
2.5×1.25×0.4×0.8
=（2.5×0.4）×（1.25×0.8 ）
= 1×1
=1
乘法分配律（提取式）
1.35×12－1.35×2
= 1.35×（12－2）
= 1.35×10
= 13.5
95.5÷1.6－15.5÷1.6
=（95.5－15.5）÷1.6
= 80÷1.6
= 50
乘法分配律（添项）
99×25.6+25.6
= 99×25.6+25.6 ×1
= 25.6 ×( 99+1)
= 25.6×100
= 2560
3.5×8 + 3.5×3－3.5
= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1
= 3.5×8 + 3.5×3－3.5×1
= 3.5×（8 + 3－1）
= 3.5×10
= 35
数字换加法
4.5×102
= 4.5×（100+2）
= 4.5×100+4.5×2
= 450+9
= 459
数字换减法
99×2.6
= (100－1)×2.6
= 100×2.6－1×2.6
= 260－2.6
= 257.4
数字换乘法
5.6×125
=（0.7×8）×125
= 0.7×（8×125）
= 0.7×1000
= 700
连减的性质：
同级运算中，榜首个数不能动，后边的数能够带着符号搬迁：
第二单元方位
1、数对：一般由两个数组成。 效果：数对能够表明物体的方位，也能够确认物体的方位。
2、行和列的含义：竖排叫做列，横排叫做行。
3、数对表明方位的办法：先表明列，再表明行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号离隔。
例如：在方格图（平面直角坐标系）顶用数对（3，5）表明（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表明列，y轴上（竖轴）的坐标表明行。如：数对（3,2）表明第三列，第二行。
4、两个数对，前一个数相同，阐明它们所表明物体方位在同一列上。
如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
5、两个数对，后一个数相同，阐明它们所表明物体方位在同一行上。
如：（3，6）和（1，6）都在第6行上
6、图形平移改变规则：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
第三单元小数除法
1、小数除以整数的核算办法：小数除以整数，按整数除法的办法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不行除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的核算办法：使用商不变的性质先将除数和被除数扩展相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的规则进行核算。 留意：向右移动小数点时，假如被除数的位数不行，在被除数的结尾用0补足。
3、除法中的改变规则：
①商不变性质：被除数和除数一起乘或除以同一个数（0在外），商不变。
②除数不变，被除数乘或除以几，商跟着乘或除以几。
③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。
④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。
⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。
⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0在外），积不变。
⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。
⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
4、求商时有时也需求求近似数。办法三种。
取商的近似数时，保存到哪一位，必定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的办法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保存两位小数。核算钱数，保存两位小数，表明核算到分。保存一位小数，表明核算到角.
5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或许几个数字顺次不断重复呈现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，顺次不断重复呈现的数字，叫循环节。如6.3232…的循环节是32，留意不是23必定要是榜首次重复呈现的数字是3在前2在后重复呈现！
6、循环小数的记法：
（1） 用省掉号表明。写出两个完好的循环节，加省掉号。如：3.55…， 2.0321321… （2）简洁记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如0.36，2.587 循环小数是无限小数，无限小数不必定是循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
8、在处理实际问题的进程中，应该仔细读题，仔细剖析先算什么、再算什么。在求近似数时，要依据实在的状况取商的近似值。（挑选进一法，或许舍去法）
数量联系：
旅程＝(速度)×(时刻) 速度＝(旅程)÷(时刻)
时刻＝(旅程)÷(速度)
总价＝(单价)×(数量) 单价＝(总价)÷(数量)
数量＝(总价)÷(单价)
总产值＝(单产值)×(数量) 单产值＝(总产值)÷(数量)
数量＝(总产值)÷(单产值 )
作业总量＝(作业效率)×(作业时刻)
作业效率＝(作业总量)÷(作业时刻)
作业时刻＝(作业总量)÷(作业效率)
第四单元或许性
1、或许性：
不管在什么状况下都会发作的事情，是“必定”会发作的事情；在任何状况下都不会发作的事情，是“不或许”发作的事情；在某种状况下会发作，而在其他状况下不会发作的事情，是“或许”会发作的事情。
2、或许性的巨细：
在或许发作的事情中，假如呈现该事情的状况较多（数量越多），咱们就说该事情发作的或许性较大；假如呈现该事情的状况较少（数量越少），咱们就说该事情发作的或许性较小。
3、游戏规则的公平性：
公平性便是只参加游戏活动的每一个目标取胜的或许性是持平的。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中心的乘号能够记作“·”，也能够省掉不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省掉。
2、a×a能够写作a·a或a²，a² 读作a的平方
2a表明a+a或2×a
（1a=a这儿的“1”咱们不写）
3、方程：含有不知道数的等式称为方程（★方程有必要满意的条件：有必要是等式 有必要有不知道数，两者缺一不可）。使方程左右两头持平的不知道数的值，叫做方程的解。求方程的解的进程叫做解方程。
4、解方程原理：
天平平衡。
等式性质一：方程两头一起加上或减去同一个数，左右两头依然持平。
等式性质二：方程两头一起乘或除以同一个不为0数，左右两头依然持平。
四则运算的含义及性质：
10个数量联系式：
@ 加法:
和=加数+加数 ； 一个加数=和 - 另一个加数
@ 减法：
差=被减数 - 减数 ； 被减数=差+减数 ；
减数=被减数 - 差
@乘法：
积=因数×因数 ； 一个因数=积÷另一个因数
@ 除法：
商=被除数÷除数 ；
被除数=商×除数 ； 除数=被除数÷商
5、一切的方程都是等式，但等式不必定都是方程。
6、方程的查验进程：方程左面 = 方程右边
7、方程的解是一个数； 解方程式是一个核算进程。 所以，X=（）是方程的解。
列方程处理问题
办法过程：
1、读题、剖析题意（从要求下手）。
【找出已知信息（包含隐含信息除掉无用信息）和不知道(即要求信息)；留意单位是否共同；纷歧致先转化】
2、解：设不知道数。
【有两个不知道数，通常设小的那个，另一个用含设的不知道数的联系式表明。】
和倍或差倍使用题的回答办法： 设一倍的量为x，另一个量依据倍数联系表明为几x。再依据两个量的和或差列出方程。
例如：
3、考虑并列出方程。
【依据题意和找出的信息树立已知和不知道的等量联系列出方程。】
4、解方程。
5、查验反思后作答。 （方程的解不能带单位）
第六单元多边形的面积
注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可依据公式列方程求解。这样简略列出方程，也好了解。 梯形面积公式推导：旋转、凑集法
6、三角形面积公式推导：
两个彻底相同的三角形能够拼成一个平行四边形， 平行四边形能够转化成一个长方形；
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；由于长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个彻底相同的梯形能够拼成一个平行四边形。 平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，由于平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积持平；等底等高的三角形面积持平； 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形结构拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、核算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
11、组合图形的面积：【办法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简略图形，经过加、减进行核算。】
12、常见计量单位及进率
长度单位：（从大到小） 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
相邻两个长度单位之间的进率是10, 特别：1千米=1000米
面积单位：（从大到小）1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
相邻两个长度单位之间的进率是10，特别：1公顷＝10000平方米
质量单位：（从大到小）1吨（t）=1000千克（kg），1千克（kg）=1000克（g）
相邻两个质量单位之间的进率是1000
时刻单位：（从大到小）1时=60分，1分=60秒，相邻两个时刻单位之间的进率是60.
面积性质
（1）等底等高的平行四边形面积持平；等底等高的三角形面积持平；
（2）等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。
（3）长方形结构拉成平行四边形后，周长不变，面积变小。
组合图形：经过拆解、拼接等办法转化成已学过的简略图形，然后再经过加、减进行核算。
第七单元数学广角--栽树问题
1、办法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结使用
2、栽树问题：
（1）一端栽一端不栽（或关闭的图形。例如围成一个圆形、椭圆形）：
距离数＝总长÷距离； 总长＝距离×距离数；
棵数＝距离数； 距离数＝棵数
（类似问题有：敲钟听声，上楼时刻.....）
例：栽树节到了，五年级学生决定在一条60m的小路一旁栽树，每隔3m栽一棵。假如只 有一端栽树，则需求（ 20 ）棵树。
剖析：只要一端栽树，所以依据：距离数 = 棵树、全长÷距离长 = 距离数；得出： 棵树 = 距离数 = 全长÷距离长 = 60÷3= 20（棵）。
（2）两头要栽：距离数＝总长÷距离； 总长＝距离×距离数；
棵数＝距离数＋1； 距离数＝棵数－1
（类似问题有：竖电线杆，两头插旗......）
例：在一条垂直跑道一边的两头等距离地插了8面红旗，把这条跑道分红（ 7 ）段。
剖析：在没有关闭的线路上插旗，因首尾两头都要插，所以插旗的旗数比段数多1。
回答：段数＝旗数－1＝8-1＝7（段）
（3）两头不栽：距离数＝总长÷距离；总长＝距离×距离数；
棵数＝距离数－1； 距离数＝棵数＋1
（类似问题有：锯木头，剪铁丝......）
例：一棵木头长12m，要把它均匀锯成4段，每锯一段需求3分钟，总共要用多少分钟？
剖析：要锯成4段，因两头都不必锯，相当于两头不栽树的原理，那么锯的次数比段数
少1，所以次数= 4-1=3（次），所以总需时长=次数×每锯一段时刻=3×3=9（分钟）
3、锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时刻＝每次时刻×次数
4、方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或许是（边长－1）×4；
单边边长=(最外层数目+4)÷4 整个方阵的总数目是：边长×边长
5、关闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷距离＝距离数； 棵数＝距离数。
6、过桥问题
总长=车身长+车距离×车距离数+桥（路长） 速度=总长÷时刻
7、出租车计费（函件邮资、洗照片）等问题。 （分段计费）
核算时分红两部分。(1)规范部分。现已知道总价的，不再核算，不知道总价需核算。 （2）超出部分。超出数量×超出单价。最终相加。
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